A falácia do restaurante

No Educação Côr-de-rosa, XandraFrô lança um repto de resolução de um problema “matemático”.

Reza assim:

Surpresa no Restaurante

Três amigos foram jantar fora e, no final a conta deu 30,00 euros. Fizeram o seguinte: cada um deu dez euros. O empregado levou o dinheiro para registar na caixa, mas o dono do restaurante disse o seguinte:

- "Estes três senhores são clientes antigos do restaurante, por isso vou devolver 5,00 euros para eles"...

E entregou ao empregado cinco moedas de 1,00 euro. O empregado, muito esperto, fez o seguinte: guardou 2,00 euros para ele e deu 1,00 euro para cada um dos amigos.

Então, no final cada um de nós pagou o seguinte:

10,00 euros - 1,00 euro que foi devolvido = 9,00 euros.

Logo, se cada um de nós gastou 9,00 euros, o que nós três gastamos juntos, foi 27,00 euros.

E se o empregado "gamou" 2,00 euros para ele, temos:

Nós: 27,00 euros

Empregado: 2,00 euros

TOTAL: 29,00 euros

Pergunta-se: onde foi parar o outro 1,00 euro ???

A resposta apontada por XandraFrô não faz sentido:

Então é assim:

Se o dono do restaurante fez 5,00 euros de desconto, a conta final foi de 25,00 euros.

25,00 euros dividido por 3 = 8,3333 euros para cada amigo.

Como cada um deles recebeu 1,00 euro de volta:

8, 3333 + 1,00 = 9, 3333. (aqui é que reside o busiles da questão!!!)

9,3333 x 3 = 28,00

28,00 + 2,00 ( do empregado) = 30,00.

...absurdo? Um pouco!

XandraFrô diz que é um pouco absurdo. Não é um pouco, é absolutamente absurdo. O que é absurdo, não é a coisa matemática, mas a resposta ao “problema”.

A resposta não tem pés nem cabeça. Senão vejamos como a coisa se desmancha:


Cenário 1:

Os mânfios vão jantar e a conta é de 30 euros. São 3 mânfios, cabem 10 euros a cada um.

Eles desembolsam 10 euros cada e,


Cenário 2:

O big chefe resolve fazer um desconto de 5 euros.

O funcionário, pelo caminho, resolve embolsar 2 euros.


...

O que se acabou por passar é que cada um acabou por pagar 9 euros (3x9=27).

Pagaram, cada um, de refeição, 8.33 (25/3=8.33) mais 0.66 (2/3=0.66) de gorja, totalizando, 27 euros (25+2=27).

...

O enunciado contém uma armadilha porque usa o cenário 1 tentando que ele se encaixe no cenário 2.

Após o cenário 1, a devolução (efectiva) de 3 euros faz com que eles tenham, de facto desembolsado 27 euros. Mas o enunciado continua a falar de 30, a quantia do primeiro cenário. Após a devolução, não faz qualquer sentido continuar-se a falar nos 30 euros.

O busilis da questão não é matemático. O busilis é que o enunciado está errado. Contém uma falácia (coisa em que os vigaristas são especialistas).

...

A resposta de XandraFrô não responde a coisa alguma. Apenas mantém a falácia.

Eles pagaram (efectivamente) 27 euros, 2 dos quais foram arrecadados pelo funcionário (27-2 ...).

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